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Considere o sistema linear de três equações
a₁₁x + a₁₂y + a₁₃z = b₁
a₂₁x + a₂₂y + a₂₃z = b₂
a₃₁x + a₃₂y + a₃₃z = b₃
e A=[aij], 1≤i, j≤3, a matriz dos coeficientes desse sistema. Suponha que Πi, i = 1, 2, 3, é o plano determinado pela i-ésima linha do sistema.
De acordo com essas informações, a condição det A≠0 acarreta o seguinte: