Sejam as matrizes A = [a_(ij)] , B = [b

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Ano: 2015Banca: UFPROrganização: COPELDisciplina: MatemáticaTemas: Teoria das Matrizes

Sejam as matrizes \(A = [a_{ij}]\), \(B = [b_{ij}]\) e \(C = [c_{ij}]\) de mesma ordem \(m imes n\), com \(m = n\). Considerando os conceitos fundamentais de matrizes na álgebra linear, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas:

( ) Sendo \(A^t\) e \(B^t\), respectivamente, as matrizes transposta de A e transposta de B, então \((A+B)^t = A^t + B^t\).

( ) \(A = B\) se, e somente se, \(a_{ij} = b_{ij}\) com \(i = 1,m\) e \(j = 1,n\).

( ) \(C = A + B\) se, e somente se, \(c_{ij} = a_{ij} + b_{ij}\) com \(i = 1,m\) e \(j = 1,n\).

( ) Se \(C = A \cdot B\), então a matriz transposta de C será \(C^t = A^t \cdot B^t\).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.

F – V – V – F.

V – V – V – F.

V – F – F – V.

F – F – V – V.

V – V – F – V.

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