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Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. \(\sqrt{a^{2}-2a+1} = |a-1|\), \(\forall a \in IR\).
II. Se \(k+\frac{1}{k}=3\), \(\forall k \in IR^{*}\), então \(k^{3}+\frac{1}{k^{3}}=18\).
III. Um colégio tem sete professores de Matemática. Um deles se aposentou e foi substituído por um professor de 27 anos de idade. Se com essa substituição a média das idades dos professores da disciplina diminui 4 anos, então a idade do professor que se aposentou é de 55 anos.