Questões de Álgebra

A soma do dobro da grandeza X com a grandeza Y é sempre igual a 20. Dessa forma, o valor máximo do produto (X + 1).Y é igual a:

Em duas caixas foram colocadas apenas bolas pretas e vermelhas. Na primeira caixa, 1/4 (um quarto) do total de bolas são vermelhas, e na outra caixa, que contém uma bola a mais do que a primeira, apenas 1/5 (um quinto) do total de bolas são vermelhas. Se o total de bolas pretas nas duas caixas é igual a 131, a soma dos algarismos do número que representa o total de bolas vermelhas, considerando as duas caixas, é igual a:

Considere dois números inteiros positivos a e b tais que: a = 65.432 × 65.432 b = 65433 × 65.431 A diferença a − b vale

Luiza, Maria e Nair estavam andando de bicicleta e se perguntaram a que distância estava a cidade mais próxima.

Luiza disse: “a cidade mais próxima está no mínimo a 11 km de distância”. Maria discordou: “a cidade mais próxima está no máximo a 7 km de distância”. Por último, Nair completou: “a cidade mais próxima está no máximo a 8 km de distância.

Na realidade, as 3 estavam erradas.

Sendo D a distância da cidade mais próxima a elas, o intervalo que contém todos os possíveis valores de D é:

Para quaisquer números reais x e y, com y ≠ 0, pode-se definir resto(x, y) = x − y ⌊x/y⌋, onde ⌊x/y⌋ representa o maior número inteiro que é menor ou igual a x/y.

O valor de resto(3/5, −2/7) é:

Para o número real \(x = \frac{1}{2}\), é falsa a desigualdade

Sejam 𝑎, 𝑏, 𝑐 números reais positivos tais que: (a + b)/c = (b + c)/a = (c + a)/b = k

Um professor propõe esse problema a seus alunos e precisa decidir como conduzir a resolução em sala de aula de modo a favorecer a compreensão conceitual. Entre os possíveis tipos de abordagem, qual é a mais adequada?

Em um indicador interno (sem unidade), um setor modelou uma relação algébrica que levou à equação, para x > 0 e x ≠ 2: \[\frac{x+1}{x-2} + \frac{x-2}{x+1} = \frac{5}{2}\]

O valor de x é:

A diferença entre o conjunto A e o conjunto B é um conjunto vazio.

a² = p² + q²