Questões de Teoria dos Números

Um servidor está analisando um processo que exige a decomposição do número total de vistorias realizadas no ano, que foi de 1.386, em fatores primos para gerar um código de controle interno. Ao realizar a fatoração completa e correta desse número, o servidor encontrará uma sequência de fatores primos. Qual é a soma de todos os fatores primos distintos que compõem o número 1.386, considerando apenas uma vez cada base da fatoração, independentemente de seus expoentes?

Para um evento oficial, foram comprados 240 pacotes de café. O organizador percebeu que a quantidade de pacotes é divisível por um número primo específico que também é o número de mesas do salão. Ao decompor o número 240 em fatores primos, o organizador deseja identificar qual é o maior número primo presente nessa decomposição para definir a quantidade de supervisores de mesa. Assim, qual é o valor desse MAIOR número primo encontrado na fatoração de 240?

Em um bloco de carnaval, 40 pessoas responderam se iam usar fantasia e se iam levar glitter. Sabe-se que 22 disseram que vão usar fantasia, 18 disseram que vão levar glitter e 10 disseram que vão fazer as duas coisas.

Considerando essa situação hipotética, assinale a opção que apresenta quantas pessoas não vão usar fantasia nem levar glitter.

Considere-se o número 7n24. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta o menor algarismo que deve substituir n para que esse número seja divisível por 6.

Em uma escola com 500 alunos, foi realizada uma pesquisa para determinar a tipagem sanguínea dos estudantes. Observou-se que 115 alunos possuíam o antígeno A, 235 possuíam o antígeno B e 225 não possuíam nenhum dos dois antígenos.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

Entre os alunos que possuem o antígeno A, mais de 60% possui também o antígeno B.

O menor valor inteiro positivo de n que satisfaz as condições do problema é 5.

Usando a notação \(\overline{xyz}\) para indicar o número \(\overline{xyz} = 10^{2}x + 10y + z\), na base 10, em que \(x \in \{1, 2, ... , 9\}\) e \(y, z \in \{0, 1, 2, ... , 9\}\). Se \(\overline{abc} = 37 (a + b + c)\), em que \(b = 9\) e \(c > 2\). É CORRETO afirmar que \(a + b – c\) é igual a:

Analise as afirmações a seguir.

I- A soma de dois números opostos não resulta em um número positivo, nem negativo.

II- O produto de dois números inteiros sempre é igual a número inteiro.

III- A soma de dois números racionais sempre resulta em um número inteiro.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Analise as afirmações abaixo sobre a paridade de números inteiros.

I- O produto de dois números inteiros iguais é sempre maior ou igual a zero.

II- Para o produto de dois números inteiros resultarem em zero, os dois devem ser iguais a zero.

III- O quociente entre dois números inteiros não nulos é inteiro, quando o primeiro número é múltiplo do segundo.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

Qual é o maior número quadrado perfeito que seja múltiplo de 3, ímpar e menor do que 1000?