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Um capital de R$ 500 foi dividido em duas partes, A e B. Ambos os capitais foram aplicados a juros compostos à mesma taxa mensal. A quantia A foi aplicada durante 4 meses, enquanto B foi aplicada durante 2 meses. Sabe-se que os montantes obtidos nas duas aplicações foram iguais.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A relação entre os capitais é dada por \(A = \frac{B}{(1+i)^{2}}\).