///
Um estudo estatístico considerou um modelo de regressão linear simples na forma \[y = a \cdot x + b + \epsilon,\] em que y representava um indicador de qualidade de vida, x era um indicador socioeconômico e \(\epsilon\) denotava um erro aleatório com média 0 e variância \(\sigma^2\). Com base em uma amostra de tamanho n = 10, as estimativas de mínimos quadrados ordinários dos coeficientes a e b eram, respectivamente, iguais a \(\hat{a} = 1\) e \(\hat{b} = 5\).
Considerando, nessa situação hipotética, que o desvio padrão amostral da variável x seja igual a 2 e que o desvio padrão amostral de y seja igual a 1, assinale a alternativa correta.