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Sejam \(\alpha, eta, C\) números reais e \(m\) um número natural fixado. A função \(y(x) = \alpha e^{mx} + e^{-eta x} + Cxe^{-eta x}\) é uma solução da equação diferencial de segunda ordem \(my'' + 2y' + \frac{1}{m}y = 0\), para todo \(C \in \mathbb{R}\), se, e somente se, os valores de \(\alpha, eta\) são dados, respectivamente, por