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Um dos modelos de dinâmica populacional é devido ao matemático Pierre-François Verhulst na década de 1840. Verhulst propõe que a população de uma certa espécie se estabiliza para um valor de limite máximo sustentável devido a limitação de recursos do meio no qual a população está inserida. A equação de Verhulst é dada por: \[\frac{dP}{dt} = \lambda P \left(1 - \frac{P}{k}\right), \lambda > 0, k > 0 \text{ e } t \geq 0.\]
Considere para o tempo t=0 a população inicial P0=P(0)=10. Além disso, considere λ=0,05 e k=1000.
Nas condições do texto acima, o tempo em que a população se estabiliza em 800 é de aproximadamente: