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Um automóvel é modelado como um sistema de um grau de liberdade. A sua massa é de 1000kg, com quatro molas e amortecedores em paralelo, com rigidez equivalente de 100kN/m e fator de amortecimento de ζ=0,5. O automóvel trafega em uma rodovia modelada como y = A·sen(ω·t), em que y é a coordenada que posiciona a elevação da irregularidade da via, A a amplitude da irregularidade e ω uma função do comprimento de onda e da velocidade. Quando o automóvel trafega à velocidade de 25m/s nesta via irregular, um acelerômetro de frequência natural 25Hz e ζ = 0,7, instalado no veículo, detecta uma aceleração de 0,625 m/s2 a uma frequência angular de 5rad/s. Pode-se admitir que este acelerômetro tem resposta direta até relações de frequência de 0,25.
Considere as expressões:
Z = (ω2/ωn2) · X, em que Z é a amplitude do deslocamento do acelerômetro, X a amplitude do deslocamento da vibração medida, X/A = [1 + (2·ζ·ω/ωn)2] / [(1 - (ω/ωn)2)2 + (2·ζ·ω/ωn)2], em X a amplitude do deslocamento induzido pelo movimento da base.
Para o problema proposto, qual é a amplitude (Ac) do movimento do chassi?