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Uma amostra aleatória do vetor de variáveis aleatórias (X, Y) apresenta as seguintes quantidades: médias amostrais \(\bar{X} = 10\) e \(\bar{Y} = 20\), variâncias amostrais \(S_{XX} = 25\) e \(S_{YY} = 16\) e covariância amostral \(S_{XY} = 10\). Considere que um modelo de regressão simples é escolhido para explicar o comportamento da variável Y a partir de valores conhecidos da variável X: \(Y = \alpha + \beta X + \varepsilon\), em que \(\varepsilon\) é um erro aleatório com média zero e variância constante. A estimativa pelo método de mínimos quadrados ordinários para o intercepto \(\alpha\) deste modelo é: