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Considere o modelo de regressão linear simples com intercepto nulo: \(y_{i} = \beta x_{i} + e_{i}\), em que \(E(e_{i})=0\) e \(Var(e_{i}) = \sigma^{2}\) conhecido, \(i = 1, ..., n\), sem suposição distribucional alguma a respeito de \(e_{i}\). O melhor estimador linear não viciado de \(\beta\), denotado por \(\hat{\beta}\), é tal que: a) \(\hat{\beta} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_{i}y_{i}}{\sum_{i=1}^{n} x_{i}^{2}}\).
b) \(\hat{\beta}\) possui distribuição normal.
c) \(\hat{\beta}\) coincide com o estimador obtido pelo método dos momentos.
d) \(Var(\hat{\beta}) = \frac{\sigma^{2}}{\sum_{i=1}^{n} (x_{i}-\bar{x})^{2}}\).