Questões de Teorema de Thales

Considere a figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Sabendo que o ponto C é a interseção das retas suportes dos segmentos AD e EB, é correto afirmar que a diferença entre as medidas dos segmentos de extremidades DE e AB é igual a

Três retas paralelas foram cortadas por duas retas transversais. A primeira transversal intersecta as paralelas nos pontos A, B, C (nesta ordem) de modo que AB = x e BC = x + 3. A segunda transversal intersecta as paralelas, na mesma ordem, nos pontos D, E, F de modo que DE = x - 1 e EF = x. Qual o valor de x?

Acompanhe os passos de procedimentos geométricos aplicados a partir de um segmento de reta de extremidades A e B: 1º passo – construção de um segmento de reta de extremidades B e C, não colinear ao segmento AB, de medida igual a 6 cm, dividido de 2 cm em 2 cm pelos pontos D e E; 2º passo – construção do segmento de reta de extremidades A e C; 3º passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto E e intersectando o segmento AB no ponto F; 4º passo – construção de uma reta, paralela ao segmento AC, contendo o ponto D e intersectando o segmento AB no ponto G.

Com base nos procedimentos aplicados, e considerando-se x, y, z e t as respectivas medidas dos segmentos de retas com extremidades nos pontos B e E, B e A, B e F, e B e C, é correto afirmar que

Com base no Teorema de Tales, assinalar a alternativa que representa o valor de x na figura abaixo.

Em um dia ensolarado, uma árvore de Natal de 3 metros de altura projeta uma sombra de 1,8 metros. Enzo, uma criança que tem 1 metro de altura, também projeta uma sombra. Considerando que a razão entre a altura do objeto e o tamanho de sua sombra é a mesma para a árvore e para Enzo, assinale a alternativa que apresenta o tamanho da sombra projetada por Enzo.

Dois segmentos correspondentes mantêm proporção: 8 cm e 12 cm na primeira transversal; 10 cm e x na segunda. Calcule x:

Em um triângulo, uma reta paralela a um lado intercepta os outros dois. Se em um lado as partes medem 4 e 6, e no outro lado as partes correspondentes medem x e 9, identifique x:

Na figura abaixo, as retas G, H e I são paralelas e são interceptadas pelas transversais J e K. Considerando que os pontos A, B, C, D, E e F destacados na figura são os pontos de interseção das retas paralelas com as respectivas transversais e que os segmentos AC, CE, DF e BD, medem respectivamente 9, 72, x e 14 unidades de comprimento. O valor de x é igual a:

Na figura abaixo, considere que as retas AB, CD e EF sejam paralelas e que os segmentos AC, CE e BD medem 17 cm, 51 cm e 12 cm, respectivamente.

Com base no segmento de retas acima, qual é a medida (em cm) do segmento DF?

Sabendo que r//s//t, ou seja, r, s e t são paralelas entre si, é correto afirmar que o valor de x corresponde a: