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Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados: 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio; 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta; 11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta; 5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé; 105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo; 30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.
O número de pessoas que somente usam automóvel próprio é superior ao número de pessoas que só vão ao trabalho a pé.
Ano: 2011Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRE-ESDisciplina: MatemáticaTemas: Teoria das Probabilidades
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Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados: 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio; 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta; 11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta; 5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé; 105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo; 30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.
Caso se escolha, ao acaso, uma das pessoas entrevistadas, a probabilidade de essa pessoa ir para o trabalho a pé será inferior a 15%.
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Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados: 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio; 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta; 11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta; 5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé; 105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo; 30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.
O número de pessoas que usam transporte coletivo é o triplo do número de pessoas que vão a pé.
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Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados: 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio; 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta; 11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta; 5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé; 105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo; 30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.
O número de pessoas que usam apenas transporte coletivo para ir ao trabalho é igual a 35.
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Em uma pesquisa, 200 entrevistados foram questionados a respeito do meio de transporte que usualmente utilizam para ir ao trabalho. Os 200 entrevistados responderam a indagação e, do conjunto dessas repostas, foram obtidos os seguintes dados: 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e automóvel próprio; 35 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo e bicicleta; 11 pessoas afirmaram que usam automóvel próprio e bicicleta; 5 pessoas afirmaram que usam bicicleta e vão a pé; 105 pessoas afirmaram que usam transporte coletivo; 30 pessoas afirmaram que só vão a pé; ninguém afirmou usar transporte coletivo, automóvel e bicicleta; e o número de pessoas que usam bicicleta é igual ao número de pessoas que usam automóvel próprio.
O número de pessoas que só usam bicicleta é inferior ao número de pessoas que só usam automóvel próprio.
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De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.
\[\frac{(n-p+1)!}{p!(n-2p+1)!}\]
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
A partir dos dados acima, é correto concluir que o número de maneiras de se organizar as 4 meninas nas 4 cadeiras escolhidas é igual a 16.
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De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.
\[\frac{(n-p+1)!}{p!(n-2p+1)!}\]
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
Em face dos dados apresentados, é correto afirmar que o número de maneiras de se escolher as 4 cadeiras entre as 10 disponíveis sem que haja cadeiras consecutivas é superior a 40.
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De acordo com o primeiro lema de Kaplansky, a quantidade de subconjuntos de {1, 2, 3,..., n} com p elementos, em que não há números consecutivos, é dada pela fórmula abaixo.
\[\frac{(n-p+1)!}{p!(n-2p+1)!}\]
Uma das aplicações desse lema é a contagem do número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que 2 meninas não fiquem em posições adjacentes. A estratégia para se realizar essa contagem compreende quatro passos. Em primeiro lugar, deve-se contar o número de maneiras de se escolher 4 cadeiras sem que haja cadeiras consecutivas; esse procedimento deve ser feito utilizando-se o lema de Kaplansky. Em seguida, deve-se contar o número de maneiras de organizar as meninas nessas cadeiras. O próximo passo consiste em contar o número de maneiras de se distribuir os meninos nas cadeiras restantes. Por fim, deve-se usar o princípio multiplicativo.
Diante dos dados acima, é correto afirmar que o número de maneiras de se sentar 4 meninas e 6 meninos em uma fila de 10 cadeiras, de modo que não fiquem 2 meninas em posições adjacentes, é superior a 600.000.
Ano: 2011Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRE-ESDisciplina: Raciocínio Lógico-MatemáticoTemas: Condicional Lógico
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Argumento é a afirmação de que uma sequência de proposições, denominadas premissas, acarreta outra proposição, denominada conclusão. Um argumento é válido quando a conclusão é verdadeira sempre que as premissas são todas verdadeiras.
— Vou cortar o cabelo hoje, disse Joelson.
— Não é preciso, pois seu cabelo está curto, retrucou Rute.
— É que hoje vou a uma festa, vou procurar uma namorada, explicou Joelson.
— Meu marido está com o cabelo enorme, mas não quer cortá-lo, disse Rute.
— Ele já é casado, não precisa cortar o cabelo, concluiu Joelson.
A proposição “Não é preciso cortar seu cabelo, pois ele está curto” pode ser corretamente representada por P÷Q.
Ano: 2011Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRE-ESDisciplina: Raciocínio Lógico-MatemáticoTemas: Lógica de Argumentação: Diagramas e Operadores Lógicos
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Argumento é a afirmação de que uma sequência de proposições, denominadas premissas, acarreta outra proposição, denominada conclusão. Um argumento é válido quando a conclusão é verdadeira sempre que as premissas são todas verdadeiras.
— Vou cortar o cabelo hoje, disse Joelson.
— Não é preciso, pois seu cabelo está curto, retrucou Rute.
— É que hoje vou a uma festa, vou procurar uma namorada, explicou Joelson.
— Meu marido está com o cabelo enorme, mas não quer cortá-lo, disse Rute.
— Ele já é casado, não precisa cortar o cabelo, concluiu Joelson.
O argumento cujas premissas são “Quem é casado não precisa cortar o cabelo” e “Quem vai procurar uma namorada precisa cortar o cabelo” e cuja conclusão é “Quem é casado não vai procurar uma namorada” é válido.