Questões Professor Matemática Substituto para Concursos

Uma professora registrou o número de faltas de 30 alunos de uma turma num dado mês e organizou os dados, consolidando-os na seguinte tabela.

Qual a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso uniformemente entre os alunos da turma ter faltado exatamente 5 vezes?

A quantidade de tinta necessária para pintar uma parede é diretamente proporcional à área da parede e ao número de demãos aplicadas. Sabe-se que para pintar uma parede de 20 metros quadrados com 2 demãos são necessários 4 litros de tinta. Quantos litros de tinta serão necessários para pintar uma parede de 30 metros quadrados com 3 demãos?

Chamamos de círculo inscrito a um polígono um círculo que está localizado dentro do polígono de modo que todos os lados do polígono são tangentes ao círculo (caso exista tal círculo); e chamamos de círculo circunscrito um que passa por todos os vértices do polígono (caso exista). Seja f(n) a função que possui domínio no conjunto dos naturais maiores ou iguais a 3 que é dada pelo resultado da divisão da área do círculo circunscrito pela área do círculo inscrito em um polígono regular de n lados. Podemos afirmar corretamente que:

A figura mostra uma grade quadriculada 5 × 5, onde cada quadradinho mede 1 unidade de área.

Descrição para cegos: Sobre uma grade quadriculada 5 × 5, onde cada quadradinho mede uma unidade de área, foi desenhado um triângulo com os seguintes vértices: o primeiro é o canto superior direito da grade; o segundo está sobre a lateral esquerda da grade, uma unidade de comprimento acima do canto inferior esquerdo; e o terceiro está sobre a lateral inferior da grade, três unidades de comprimento à direita do canto inferior esquerdo.

A área do triângulo destacado é igual a:

Três retas paralelas foram cortadas por duas retas transversais. A primeira transversal intersecta as paralelas nos pontos A, B, C (nesta ordem) de modo que AB = x e BC = x + 3. A segunda transversal intersecta as paralelas, na mesma ordem, nos pontos D, E, F de modo que DE = x - 1 e EF = x. Qual o valor de x?

Uma viagem de Fortaleza até Canoa Quebrada demora cerca de 2h30min a uma velocidade média de 64km/h. Caso a velocidade média seja 80km/h, a viagem irá levar aproximadamente quanto tempo?

Seja ABC um triângulo retângulo desenhado no plano de modo que AB está na horizontal, com B à direita de A, e BC na vertical com C acima de B. O cateto AB mede 5 cm e o cateto BC mede 2 cm. Sobre a reta horizontal que passa por C, marcamos um ponto D à direita de C de tal modo que CD mede 8 cm. Por fim, construímos o triângulo retângulo CDE, de modo que DE é um segmento vertical de 3 cm com E acima de D.

Observado as razões trigonométricas nos triângulos ABC e CDE, podemos concluir corretamente que o ponto C está:

Uma máquina produz 100 chocolates por hora e é mantida ligada durante 8 horas por dia útil em uma fábrica. Cada chocolate produzido gera lucro de 5 reais para a fábrica. Foi oferecido ao gerente da fábrica uma melhoria (“upgrade”) que faria com que a máquina passasse a produzir 110 chocolates por hora (e permaneceria podendo ser utilizada por 8 horas por dia útil). Essa melhoria teria um custo financeiro de 2.000 reais, além de um custo operacional, já que a máquina não poderia ser utilizada durante 4 dias úteis, enquanto a manutenção estivesse sendo realizada. Para que essa melhoria seja vantajosa para a fábrica, a vida útil da máquina, depois de posta de volta em funcionamento, precisa ser de no mínimo:

Duas bananas e uma melancia pesam, juntas, 3 quilos. Uma banana e duas melancias pesam, juntas, 5 quilos. Sabendo que as duas bananas têm o mesmo peso e que as duas melancias têm o mesmo peso, qual o peso de cada banana?

F(x) e G(x) são funções cujos domínios são o conjunto dos reais em que o gráfico de F(x) é uma reta de coeficiente angular positivo e o gráfico de G(x) é uma parábola com concavidade para cima. Sobre o gráfico da função composta G(F(x)), podemos afirmar que ele é uma: