Questões

A variável aleatória X é tal que E(X) = 2 e Var(X) = 4. Seja m_x (t) a função geradora de momentos da variável aleatória X, e seja Y uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por m_y (t) = e^2[m_x^(t)-1] .

A média e o desvio padrão da variável aleatória Y valem, respectivamente,

A média de X é igual a zero. 

A função geratriz de momentos da variável aleatória X tem a forma: M(t) = (0,2 + 0,8e^t ) ¹⁰ .

Nessas condições, a média da variável aleatória Y = 0,5X + 2 é igual a

X é uma variável aleatória cuja função geradora de momentos é dada por ψ(t)=exp [ μt + ^(σt)²⁄₂ ], em que µ e s são, respectivamente, a média e o desvio padrão de X. Considerando que {X₁, X₂, ..., X₁₀} é uma sequência de cópias independentes de X, assinale a opção correta.

P (X = 1) = 0,2.  2

Suponha que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a , b), em que nem a nem b são conhecidos. Utilizando o método dos momentos, com base em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 1 e 4 para a e b, respectivamente. O valor do momento de ordem 2, centrado na origem, correspondente aos elementos da amostra é