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Ano: 2015Banca: FCCOrganização: TRE-RRDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Distribuições de Probabilidade
O desvio padrão de uma população normal de tamanho infinito é desconhecido e deseja-se saber se a média μ desta população é inferior a 17,5 a um nível de significância α. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 17,5 (hipótese nula) e H1: μ < 17,5 (hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta população, observando-se que a média amostral foi igual a 15 e a soma dos quadrados de todos os elementos da amostra foi igual a 2.097. Considerando que tα o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade, tem-se com base na amostra que H0
Dados:
n 7 8 9 10
t0,05 1,90 1,86 1,83 1,81
t0,01 3,00 2,90 2,82 2,76
Ano: 2024Banca: Instituto AccessOrganização: CEASA-ESDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student
É uma distribuição de probabilidade que representa uma variável discreta que só pode ter dois resultados: “sucesso” ou
“fracasso”. “Sucesso” é o resultado que esperamos e tem o valor 1, enquanto o resultado de “fracasso” é um resultado
diferente do esperado e tem o valor 0. Portanto, se a probabilidade do resultado de “sucesso” é p, a probabilidade do
resultado de “fracasso” é q=1-p, assinale a alternativa correta.
Ano: 2021Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: SEFAZ-RRDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Distribuições de Probabilidade
Considerando que Y siga uma distribuição t de Student com 22
graus de liberdade, assinale a opção que apresenta o resultado da
soma E[Y] + Var[Y].
Ano: 2016Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TCE-PADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuições de Probabilidade | Distribuição t de Student
A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue o item seguinte.
Para um teste Z ou t de Student bilateral (com pelo menos
9 graus de liberdade), uma estatística do teste menor que 1,5
é considerada não significativa para o nível de significância
de 5%.
Ano: 2023Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: DATAPREVDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Testes de Hipóteses | Distribuições de Probabilidade | Inferência Estatística
Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipótese nula H0: µ ≤ 37 contra a hipótese alternativa H1: µ > 37, em que µ denota a média populacional. Nesse estudo, que foi efetuado mediante amostragem aleatória simples de tamanho n = 30, obteve-se uma média amostral igual a 38 e variância amostral igual a 750.
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue o seguinte ite, sabendo que P ( T > 1,7) = 0,05, em que t segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
Se o tamanho da amostra fosse maior que 30, então o valor da probabilidade P(T > 1,7) seria superior a 0,05.
Ano: 2022Banca: FCCOrganização: TRT - 17ª Região (ES)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Fundamentos de Estatística | Distribuição t de Student | Distribuições de Probabilidade
Uma indústria produz um equipamento eletrônico cuja duração de vida (X), em horas, é normalmente distribuída com média μ e
variância populacional (σ2) desconhecida. Uma amostra aleatória, com reposição, de 25 equipamentos foi extraída da população
de equipamentos obtendo-se para essa amostra uma duração de vida média igual a 1.008 horas e variância igual a 256
(horas)2. Deseja-se testar a hipótese H0: μ = 1.000 horas (hipótese nula) contra H1: μ ≠ 1.000 horas (hipótese alternativa) com
base nos dados da amostra e utilizando o teste t de Student. O valor da estatística t (t calculado) utilizado para a tomada de
decisão, a um determinado nível de significância α, é igual a
Ano: 2014Banca: FGVOrganização: DPE-RJDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Distribuições de Probabilidade
Um modelo de regressão linear simples que relaciona a demanda por serviços da Defensoria Pública com a renda da população mais pobre das localidades, é estimado através da equação Ln ( DDefensoria ) = α + β. In ( Renda ). A tabela a seguir mostra as estimativas e a inferência resultantes da formulação, por meio dos dados de uma amostra de tamanho n = 22.
Parâmetros Estimativas Erro Padrão t-Student p-valor
α 2,5 1,06 2,36 0,029
Parâmetros Estimativas Erro Padrão t-Student p-valor
α 2,5 1,06 2,36 0,029
β 0,15 0,08 1,88 0,075
São conhecidos ainda dois valores da função distribuição acumulada da t-Student, quais sejam Ft ( 2;20 ) = 0,97 e Ft ( 1,5 ; 20 ) = 0,925 , onde o 1º argumento é o valor da t-Student e o 2º é o número de graus de liberdade. Assumidos os pressupostos clássicos do modelo, da análise da tabela acima é possível concluir que
São conhecidos ainda dois valores da função distribuição acumulada da t-Student, quais sejam Ft ( 2;20 ) = 0,97 e Ft ( 1,5 ; 20 ) = 0,925 , onde o 1º argumento é o valor da t-Student e o 2º é o número de graus de liberdade. Assumidos os pressupostos clássicos do modelo, da análise da tabela acima é possível concluir que
Ano: 2013Banca: VUNESPOrganização: MPE-ESDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Intervalos de Confiança | Distribuições de Probabilidade | Inferência Estatística
Considere as informações do texto a seguir, para responder a questão.
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
Com um intervalo de confiança de 98%, utilizando-se a tabela t de Student para estimar o erro amostral, e arredondando para cima o valor desse erro, é correto afirmar que o tempo médio dessa viagem varia entre
Pesquisa recente sobre o tempo total para que os ônibus de determinada linha urbana percorram todo o trajeto entre o ponto inicial e o ponto final, programados para essa viagem, detectou que os tempos de viagem são normalmente distribuídos com tempo médio gasto de 53 minutos e com desvio-padrão amostral de 9 minutos. Nessa pesquisa, foram observados e computados os dados de 16 viagens escolhidas aleatoriamente.
Com um intervalo de confiança de 98%, utilizando-se a tabela t de Student para estimar o erro amostral, e arredondando para cima o valor desse erro, é correto afirmar que o tempo médio dessa viagem varia entre
Ano: 2016Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TCE-PRDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Distribuição Normal | Distribuições de Probabilidade
Sabendo que Z segue uma distribuição normal padrão e que Tn
segue uma distribuição t de Student com n graus de liberdade,
assinale a opção correta.
Ano: 2015Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: FUBDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Estatística Descritiva | Medidas de Dispersão | Medidas de Tendência Central | Distribuição Normal | Distribuições de Probabilidade
O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.
Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.
O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.