Questões

Leia o texto seguinte e os dados da tabela, para responder à questão.

Em uma pesquisa para estudo da distribuição de uma variável contínua (x), foram examinados n itens. A tabela de distribuição de frequência que resultou desse estudo está parcialmente representada a seguir, para a qual x_i é a coluna dos valores da variável estudada e P a coluna dos valores da frequência acumulada em percentual.

                              x_i                  P (%)
                          20 —   40          10
                          40 —   60          30
                          60 —   80          60
                          80 — 100          85
                        100 — 120        100

Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por C = (Q₃ - Q₁ ) / 2(D₉ - D₁ ) em que Q₃ e Q₁ são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D₉ e D₁ são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,

Sendo E, a esperança matemática, x, uma variável aleatória qualquer, com média µ e desvio padrão s, sua assimetria pode ser dada por:

A distribuição normal é platicúrtica.

Uma amostra deve ser uma representação adequada da população, e espera-se que nela se reproduzam, de maneira razoável, as principais características da população. Por exemplo, o grau de simetria da amostra pode ser útil na escolha dos estimadores dos parâmetros da população. Considerando X1, X2,…, Xn uma amostra aleatória de uma população com medida de assimetria As (Xi) = a, a medida de assimetria relativa à média amostral As  (X) é

A distribuição será leptocúrtica se o coeficiente de excesso de curtose for negativo.

A medida de curtose K é superior a 0,3. 3