Questões

Sejam X1, X2, X3, ..., X64 variáveis aleatórias discretas, com distribuição Binomial, todas com p = 0,25 e n = 12. Também são conhecidos valores da função distribuição acumulada da normal-padrão, mais especificamente:

ɸ(2) = 0,977, ɸ(1,5) = 0,933, ɸ(1,25) = 0,894

No caso da extração de uma amostra (n = 64), a probabilidade (desprezando o ajuste de continuidade) de que a soma dos valores seja superior a 207 é igual a:

Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.

A partir de um valor n suficientemente grande, com base no teorema central do limite, é correto afirmar que a variável padronizada  Y - 0,4n / 0,4n  segue, aproximadamente, a distribuição normal padrão.

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão, respectivamente, 2 e 0,5.

Seja B uma variável aleatória Binomial (n, p). Pela desigualdade de Chebyshev, sabe-se que vale a relação

Prob [ ׀(B/n) – p׀ >= k ] <= (pq / nk2 ) para qualquer k > 0.

Tornar uniforme o limite superior indicado à direita da desigualdade, ou seja, independente de p:

Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item subsecutivo.

A probabilidade de sair ao menos uma cara em três lançamentos consecutivos de uma moeda não viciada é de aproximadamente 95%.