Questões

A função densidade de probabilidade de uma variável aleatória x é dada por f(x), sendo o domínio de f(x) o conjunto dos reais, e f(x) é contínua em todo o domínio. Seja y uma variável aleatória dada por y = (x+2)/3. A função densidade de probabilidade de y será dada por:

Em uma estrada passam, em média, 2 automóveis por minuto. Supondo a média estável e considerando que e–4 = 0,02, a probabilidade de que em 2 minutos nenhum automóvel passe é de, aproximadamente,

Em uma sala de uma repartição pública trabalham somente pessoas formadas nas áreas de Economia, Administração e Ciências Contábeis perfazendo um total de vinte e cinco pessoas. Somente duas pessoas são formadas nas três áreas, cinco são formadas em Economia e Ciências Contábeis, três são formadas em Administração e Ciências Contábeis e seis são formadas em Administração e Economia. Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desta sala, a probabilidade de ela ser formada em uma e somente uma das áreas é igual a 

A chance de cura de uma doença depende do estágio em que a doença é detectada. Quando detectada precocemente, o que ocorre em 15% dos casos, a probabilidade de cura é de 80%. Se a doença é detectada em estágio intermediário, o que ocorre em 35% dos casos, a probabilidade de cura é de 50%. Nos demais casos, em que a doença é detectada tardiamente, a probabilidade de cura é de 30%.

No caso de um paciente que não foi curado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a doença tenha sido detectada tardiamente é de

Afirma-se que a média de uma variável aleatória é 100. Para se testar esta hipótese a 5% de significância, uma amostra de 100 elementos da variável foi retirada, encontrando-se uma média de 96,4, com desvio-padrão de 20.

O teste de hipótese deverá ser:

(Para esta questão, considere que, se z tem distribuição normal padrão, então p( 2<z<2) ≅ 0,95 e p(–1,6<z<1,6) ≅ 0,90.)