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Ano: 2012Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)Organização: MPE-MGDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Estatística Descritiva | Análise de Componentes Principais | Medidas de Dispersão
Seja [X1 X2 ... Xp]T um vetor aleatório de dimensão px1, p=10. Sabe-se que a matriz de covariâncias do vetor dada por Σpxp tem apenas q autovalores maiores do que zero, q<p. Uma análise de componentes principais foi realizada via decomposição da matriz Σpxp.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que completa corretamente as
lacunas da frase a seguir.
A matriz Σpxp é ________ e as variâncias das (p-q) componentes principais são ______.
Ano: 2014Banca: FCCOrganização: TRT - 13ª Região (PB)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Fatorial | Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Sobre análise multivariada, considere:
I. Na análise fatorial nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
II. Na análise de agrupamentos deve haver bastante homogeneidade interna (dentro do agrupamento) em cada um dos agrupamentos resultantes.
III. Na análise de correlação canônica o princípio subjacente é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis dependentes e independentes para minimizar a correlação entre esses dois conjuntos.
IV. O escalamento multidimensional é uma técnica multivariada apropriada para representar n elementos em um espaço dimensional menor que o original, levando em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
Está correto o que consta APENAS em
I. Na análise fatorial nenhuma variável é definida como dependente ou independente.
II. Na análise de agrupamentos deve haver bastante homogeneidade interna (dentro do agrupamento) em cada um dos agrupamentos resultantes.
III. Na análise de correlação canônica o princípio subjacente é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis dependentes e independentes para minimizar a correlação entre esses dois conjuntos.
IV. O escalamento multidimensional é uma técnica multivariada apropriada para representar n elementos em um espaço dimensional menor que o original, levando em consideração a similaridade que os elementos têm entre si.
Está correto o que consta APENAS em
Ano: 2018Banca: INSTITUTO AOCPOrganização: ADAF - AMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Uma das técnicas de Análise Multivariada é a análise por componentes principais. Dada a matriz de covariâncias do vetor aleatório X' = (X1, X2, X3), os resultados da análise de componentes principais foram os seguintes:
Componente Autovalor Percentagem da variância Percentagem Acumulada
1 5,813 69,095 69,095
2 2,350 27,933 97,028
3 0,25 2,971 100,000
Variável Autovetor 1 Autovetor 2 Autovetor 3
X1 -0,39 0,0 0,89
X2 0,95 0,0 0,40
X3 0,00 1,0 0,0
Considerando o exposto, assinale a alternativa que apresenta a primeira
componente principal.
Ano: 2024Banca: Instituto AccessOrganização: CEASA-ESDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise de Componentes Principais | Modelagem Multivariada | Análise Multivariada
Técnica de análise multivariada que permite estabelecer a probabilidade de ocorrência de determinado evento para
situações em que a variável dependente é qualitativa e de natureza dicotômica. Pode ser utilizada mesmo quando alguns dos
pressupostos da análise discriminante não forem atendidos. Com base nesse conceito, assinale a alternativa correta.
Ano: 2012Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)Organização: MPE-MGDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Estatística Descritiva | Análise de Componentes Principais | Covariância e Correlação
Numa pesquisa, observou-se uma amostra aleatória de tamanho n=100 do vetor aleatório X = [X1 X2 ... Xp]T, p =12. Um modelo de análise fatorial ortogonal com dois fatores foi
ajustado aos dados utilizando-se a matriz de correlação amostral das 12 variáveis. O
método de Componentes Principais foi utilizado na estimação das cargas fatoriais. Na
tabela 5 apresentam-se os valores das cargas fatoriais estimadas para as variáveis X1 e X2 padronizadas.
Tabela 5. Dados da questão 53
Variável Fator 1 Fator 2
X1padronizada 0,80 0,10
X2 padronizada 0,20 0,76
Nesse caso, pode-se dizer que a correlação estimada, pelo modelo de análise fatorial,
entre as variáveis X1 e X2 é aproximadamente igual a
Ano: 2022Banca: FGVOrganização: Prefeitura de Manaus - AMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Avalie se são vantagens da análise de componentes principais:
I. Retirar a multicolinearidade das variáveis pela
transformação de um conjunto de variáveis originais
intercorrelacionadas em um novo conjunto de variáveis não
correlacionadas (componentes principais).
II. Reduzir muitas variáveis a eixos ortogonais que
representam algumas variáveis, o que permite explicar a
variação dos dados de forma decrescente e independente.
III. Apresentar pouca sensibilidade a outliers, notadamente
quando há duplas ausências.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: STFDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Julgue o item a seguir, relativo à análise multivariada.
No método de agrupamento por k-médias, a probabilidade de que a configuração inicial seja próxima do resultado final do agrupamento é aproximadamente igual a 1.
No método de agrupamento por k-médias, a probabilidade de que a configuração inicial seja próxima do resultado final do agrupamento é aproximadamente igual a 1.
Ano: 2024Banca: CESGRANRIOOrganização: IPEADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Em uma nota técnica publicada em 2022 pelo Ipea, sobre
população em situação de rua, foi utilizada a técnica de
análise de componente principal (PCA).
Na análise por PCA, a primeira componente principal de
um conjunto de dados representa a
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: EMBRAPADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Um pesquisador organizou um conjunto de dados
contendo 100 observações de 10 variáveis relacionadas à
qualidade do ar em uma cidade. As variáveis incluem medições
de poluentes atmosféricos, como CO, NO2, SO2, e fatores
meteorológicos, como temperatura, umidade, e velocidade do
vento. Para entender a estrutura dos dados e reduzir sua
dimensionalidade, esse pesquisador realizou algumas análises e
concluiu que:
• as três componentes principais explicam 70% da variância
total dos dados;
• as variáveis CO, NO2 e SO2 apresentam altas cargas nas duas
primeiras componentes principais;
• há três clusters proeminentes, que descrevem diferentes
padrões da qualidade do ar em função dos níveis de poluentes
e condições meteorológicas;
• é possível prever, com boa acurácia, a qualidade do ar como
boa, moderada ou ruim com base nos níveis de poluentes e
em fatores meteorológicos.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
Na análise das componentes principais, os elementos dos autovetores representam a associação entre as variáveis originais e as componentes, o que ajuda a interpretar quais variáveis contribuem mais para cada componente.
Ano: 2023Banca: Instituto ConsulplanOrganização: IF-PADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Análise Multivariada | Análise de Componentes Principais
Considere que um índice de desempenho acadêmico de
120 estudantes de uma instituição foi construído através
da análise de componentes principais, tomando como base
os valores das suas notas em quatro disciplinas X = (X1, X2,
X3, X4). Os autovalores extraídos da matriz de covariâncias
foram, respectivamente, iguais a 13, 4, 2, 1 e o primeiro
autovetor normalizado foi e1 = (0,5; 0,2; 0,5; 0,7). O percentual de explicação da primeira componente principal e
o valor do índice de desempenho de um estudante com
notas X = (60, 70, 85, 80) são, respectivamente: