Questões

Para uma função ƒ(x), contínua no intervalo [0, 6], são conhecidos os seguintes valores: ƒ(0) = 0, ƒ(1) = 3, f(2) = 8, ƒ(3) = 15, ƒ(4) = 24, ƒ(5) = 35 e ƒ(6) = 48. Nesse caso, a área da região abaixo do gráfico de ƒ(x), acima do eixo das abscissas e entre x = 0 e x = 6, calculada por integração numérica pela regra do trapézio, é igual a

Considere o seguinte problema de valor inicial:

y" (x) = -4y(x)

y(0) = 1

yʽ (0) = 0

A solução do problema é dada pela seguinte função:

Sejam ƒ( x ) e g(x) funções deriváveis no intervalo I. Então a fórmula da integração por partes, envolvendo as funções ƒ(x) e g (x) , pode ser escrita como:

O erro da integração numérica com regra do trapézio para a equação y = x + 2 entre os pontos 0 e 12, com a altura do trapézio igual a 1 é de