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Ano: 2024Banca: FGVOrganização: INPEDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Circunferências | Geometria Analítica | Elipses | Hipérboles | Parábolas
Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax2 + bx + c
( )
x2/a2 – y2/b2 = 1
( ) x2 + y2 = r2
( )
x2/a2 +
y2/ b2 = 1
Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem
apresentada.
Ano: 2013Banca: FUMARCOrganização: PC-MGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Circunferências | Geometria Analítica | Elipses | Hipérboles | Parábolas
Um artista recebeu uma encomenda para fazer um painel, esculpindo em uma chapa de aço folhas e flores. Para determinar o formato do painel, o artista considerou a chapa de aço como um plano cartesiano cujos eixos a dividiram em quatro quadrantes. Utilizou um segmento de reta e o deslocou nesse plano cartesiano, de tal forma que uma das extremidades permanecia sempre no eixo y e o seu ponto médio permanecia sempre no eixo x. Dessa maneira, o formato da figura desenhada pela outra extremidade é uma
Ano: 2013Banca: IBEGOrganização: SANEAGO - GODisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Circunferências | Parábolas | Hipérboles | Elipses | Geometria Analítica
A respeito da equação x2
/16-(3x-8)/8=(- y2
+ 8y)/16
podemos afirmar que:
Ano: 2021Banca: IF Sul Rio-GrandenseOrganização: IF Sul Rio-GrandenseDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
A excentricidade da hipérbole de equação x2−4y2−6x−16y−43=0 tem valor igual a
Ano: 2019Banca: IDECANOrganização: IF-PBDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
Dados dois pares ordenados (2,-4) e (2,0) que representam os
vértices de um hipérbole de foco (2, -2 + √13), calcule a
equação da hipérbole que satisfaça as condições dadas.
Ano: 2023Banca: IF-MTOrganização: IF-MTDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Hipérboles | Geometria Analítica
Dados dois pares ordenados (–4,0) e (4,0) que representam os focos de uma hipérbole de excentricidade igual a
2, é possível dizer que a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas é:
Ano: 2023Banca: IF-MTOrganização: IF-MTDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
Considere as seguintes afirmações sobre as hipérboles:
I. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Oy, são as retas: y = + b/a .x
II. Dizemos que uma hipérbole é equilátera se o comprimento do eixo focal é igual ao comprimento do eixo não focal, isto é, a = b.
III. Uma hipérbole sobre o eixo Ox possui equação x2 / a2 - y2 / b2 =0
IV. A excentricidade da hipérbole é dada por e = c / a
V. Uma hipérbole sobre o eixo Oy possui equação y2 / a2 - x2/b2 = 1
VI. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Ox, são as retas: x = + b / a . y
Podemos dizer que:
Ano: 2023Banca: CEFET-MGOrganização: CEFET-MGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
Considere as equações e, h, p e q.
e: 9x2 + 25y2 + 54x − 100y − 44 = 0
h: 9x2 − 16y2 + 54x + 64y + 161 = 0
p: y2 − 8x + 16 = 0
q: x2 − y2 + 2xy + 8y − 8 = 0
Analise as afirmativas abaixo em relação a essas equações.
I - A distância focal da hipérbole h é 10.
II - Os vértices da elipse e que formam seu eixo menor coincidem com os vértices da hipérbole h.
III - As retas tangentes à curva p nos pontos de abscissa igual a 4 são as bissetrizes dos quadrantes
pares e ímpares.
IV - O gráfico de q é formado por duas retas concorrentes perpendiculares.
É correto afirmar que
Ano: 2014Banca: ExércitoOrganização: EsSADisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Elipses | Hipérboles | Retas | Parábolas
Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do
conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma
Ano: 2023Banca: IMPARHOrganização: Prefeitura de Pedra Branca - CEDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
No mais alto nível do estudo da geometria, segundo o
método Van Hiele, Nível 5 (Rigor), o aluno está apto a estudar
sistemas axiomáticos diferentes do usual, ou seja, geometrias
não euclidianas. Qual das alternativas traz um exemplo de
geometria não euclidiana?