Questões

A velocidade de um paraquedista, quando ele salta de um avião, é modelada pela equação diferencial

,

onde é a massa do paraquedista, é a aceleração da gravidade e é uma constante positiva relacionada à resistência do vento. A solução dessa equação é a função

₀ ,

sendo que v₀ é a velocidade no instante em que o paraquedista abre o paraquedas.

A velocidade limite, v_∞ , atingida pelo paraquedista quando t→∞ deverá se aproximar de

Se f : → é uma função diferenciável tal que f'(x)= x.cos(x) e f(0) = 5, então f é igual a

Considere a função f : ² → , definida por f(x,y) = −x⁴ − y⁴ + 4xy. Sobre seus pontos críticos, tem-se que

Considerando a função real na forma g (x) = x e^-x , na qual x ∈ ℝ, julgue o item subsequente.

Para x > 0, é correto afirmar que g (In x) = In x - x.

Considere a sequência de números reais definida por

, ∈ .

No que se refere ao seu comportamento quando n → +, a sequência a_n é

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere-se a função Y = x /x2+1 . Tendo como referência essa função, julgue o item que se segue.

Essa função está definida em todo conjunto dos números reais, é contínua em todos os pontos de seu domínio e seus limites, tanto em -∞ como em +∞, são iguais a zero.