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457941200690310
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Momentos e Função Geradora de Momentos | Propriedades dos Estimadores | Estimação Pontual | Teoria das Probabilidades | Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


X(n) ∗ (1 + 1/n)   é o estimador não viesado de variância mínima para θ.

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2

457941200937842
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ANPDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Considerando que o conjunto de dados {0, 10, 4, 2} represente uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição binomial com parâmetros n e p  desconhecidos, em que é um valor inteiro e 0 < p < 1, julgue o item a seguir. 


A estimativa de máxima verossimilhança para o parâmetro n é igual a 4. 
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3

457941201888872
Ano: 2010Banca: CESGRANRIOOrganização: BACENDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
De uma população infinita X, com distribuição normal, com média µ e variância 9, extraiu-se, aleatoriamente, a seguinte amostra de 4 elementos: {x: 1,2; 3,4; 0,6; 5,6}. Com base no estimador de máxima verossimilhança de µ, para um grau de significância de α, estimou-se o intervalo de confiança para a média em [-0,24; 5,64]. Da mesma população, extraiu-se uma amostra 100 vezes maior que a anterior e verificou-se que, para essa nova amostra, a estimativa da média amostral era igual à obtida com a primeira amostra. Com o mesmo grau de significância α, o intervalo de confiança estimado, com base na nova amostra, foi
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4

457941202033839
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: PC-PBDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Medidas de Dispersão | Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Uma amostra aleatória simples de tamanho 25 foi retirada para a estimação da média μ de uma população normal cuja variância é igual a 9. Se T representa o estimador de máxima verossimilhança de μ, o desvio padrão de T é igual a
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5

457941201172269
Ano: 2024Banca: FGVOrganização: CVMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística | Máxima Verossimilhança
Suponha que o tempo X, em dias, até que uma debênture incentivada aumente seu valor de mercado em 30%, seja uma variável aleatória com função de densidade


f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.


O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.

Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
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6

457941200810158
Ano: 2013Banca: CESGRANRIOOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
O método de seleção de modelos de Box-Jenkins consiste em três estágios: identificação, estimação e checagem de diagnóstico. Em cada estágio é feita uma análise com estatísticas, métodos e testes. Associe cada estágio com o elemento nele utilizado.

I – Estágio de Identificação
II – Estágio de Estimação
III – Estágio de Checagem de Diagnóstico

P – Erro de Previsão Quadrático Médio
Q – Máxima Verossimilhança
R – Critérios de Informação de AIC e SBC
S – Estimador de Efeitos Fixos (Intragrupos)

As associações corretas são:
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7

457941202068921
Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: MSDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Os estimadores de máxima verossimilhança são sempre viciados, porém, consistentes.
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8

457941202001376
Ano: 2022Banca: FCCOrganização: TRT - 5ª Região (BA) Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Em uma série de 6 experiências, um acontecimento cuja probabilidade de ocorrência é p ocorreu pela primeira vez na segunda, quarta, quinta, sexta, quarta e terceira prova, respectivamente. Supondo que p seja o parâmetro da distribuição geométrica P(X = x) = (1 – p)x – 1.p, x = 1, 2, 3, ... ,tem-se, utilizando o método dos momentos, que uma estimativa de p é igual a  
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9

457941200240388
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria das Probabilidades | Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística | Momentos e Função Geradora de Momentos
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas segue a distribuição uniforme Xi ~ Uniforme[0, θ] no intervalo [0, θ], em que f(x) = 1/ θ para 0 ≤ x ≤ θ e f(x) = 0, caso contrário. Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população, sendo X(i) a i-ésima estatística de ordem da amostra.

Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.


O estimador do método de momentos para θ é duas vezes a média amostral. Esse estimador é não viesado e não é consistente.  

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10

457941201915894
Ano: 2019Banca: NUCEPEOrganização: FMSDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição Exponencial | Máxima Verossimilhança | Distribuições de Probabilidade | Inferência Estatística
Considere o tempo de vida de 4 computadores (em anos) dados por {2,4,6,8}. Considerando que a variável tem distribuição Exponencial (λ), o estimador de máxima verossimilhança para a variância é dado por
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