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Seja z uma quantidade em um tempo t, então dz/dt representa a taxa instantânea de mudança de z. Em muitos casos dz/dt é proporcional a z, de forma que uma lei de crescimento pode ser da forma dz/dt = wz(1-z/L), sendo w uma constante de proporcionalidade e L o limite máximo para o crescimento, que, em algumas áreas, é chamado de capacidade do ambiente. A solução dessa equação diferencial pode ser escrita como z = z0L / (z0 + (L-z0)exp(-wt)), em que z0 representa a quantidade no tempo t0. Sabe-se que uma população de determinada bactéria segue essa lei de crescimento com constante de proporcionalidade de 1% ao ano. A população em 2010 era de 15000, a população estimada para 2110 com capacidade ambiente de 5x104 será. Considere: exp(0,01)=1,01; exp(1)=2,72; exp(-1)=0,37; exp(100)=2,69x1043