Uma dada função polinomial de grau n , com n par, n ≥ 2 , e os demais expoentes também somente pares, pode ser escrita como: f(x) = a_(n)xⁿ + a_(n-2)xⁿ⁻² + … + a₂x² + a₀ Dado que os coeficientes a_(j) são não-nulos, é INCORRETO afirmar que:

A função pode ter diferentes limites quando x → -∞ e quando x → +∞ .

Uma dada função polinomial de grau n , com n pa...

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Ano: 2024Banca: Instituto Avança São PauloOrganização: Prefeitura de Valinhos - SPDisciplina: MatemáticaTemas: Polinômios

Uma dada função polinomial de grau \(n\), com \(n\) par, \(n \ge 2\), e os demais expoentes também somente pares, pode ser escrita como: \(f(x) = a_{n}x^{n} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_{2}x^{2} + a_{0}\)

Dado que os coeficientes \(a_{j}\) são não-nulos, é INCORRETO afirmar que:

A função pode ter até \(n - 1\) pontos estacionários (máximo, mínimo ou inflexão).

A derivada de \(f(x)\) também é uma função polinomial e tem somente termos de grau ímpar.

A função pode ter até \(n\) raízes reais e distintas.

A função pode ter diferentes limites quando \(x \to -\infty\) e quando \(x \to +\infty\).

A função pode assumir raízes também complexas.

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