Pelo método das diferenças finitas, a derivada ...

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Ano: 2015Banca: CETROOrganização: AMAZULDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Diferencial

Pelo método das diferenças finitas, a derivada primeira de \(f\), \(f'(x_{i}) = \frac{f(x_{_i+1}) - f(x_{i})}{h}\), tem precisão de primeira ordem, ou seja, o erro de truncamento é \(O(h)\). Assinale a alternativa que apresenta \(f'(x_{i})\) com precisão de segunda ordem (erro de truncamento \(O(h^{²})\)).

\(f'(x_{i}) = \frac{f(x_{i+2}) - 2f(x_{i+1}) + f(x_{i})}{h^{2}}\).

\(f'(x_{i}) = \frac{f(x_{i+2}) - 4f(x_{i+1}) + 3f(x_{i})}{2h}\).

\(f'(x_{i}) = \frac{-f(x_{i+2}) + 2f(x_{i+1}) - f(x_{i})}{h^{2}}\).

\(f'(x_{i}) = \frac{-f(x_{i+2}) + 4f(x_{i+1}) - 3f(x_{i})}{2h}\).

\(f'(x_{i}) = \frac{f(x_{i+1}) - 2f(x_{i}) + f(x_{i-1})}{h^{2}}\).

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