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No método de Newton-Raphson, também conhecido como método das tangentes (pois considera na sua formulação que \(\tan \beta = f'(x_{n})\), em que \(\beta\) é o ângulo formado entre a reta tangente à curva e o eixo das abscissas), o algoritmo utilizado para encontrar a raiz \(\zeta\) de \(f(x)\) num intervalo \([a, b]\), com \(\zeta \in [a, b]\), \(f(\zeta) = 0\) e \(f'(x) \neq 0\), é dado por