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O modelo de um experimento fatorial com dois fatores num delineamento inteiramente casualizado com n repetições pode ser escrito como: \(y_{ijk} = \mu + A_i + B_j + AB_{ij} + \epsilon_{ijk} \quad i = 1, ..., a, j = 1, ..., b \text{ e } k = 1, ..., n\) em que:
• \(y_{ijk}\) é a resposta da k-ésima repetição do i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B;
• \(\mu\) é uma constante comum a todas as observações;
• \(A_i\) é o efeito do i-ésimo nível do fator A;
• \(B_j\) é o efeito da j-ésimo nível do fator B;
• \(AB_{ij}\) é o efeito da interação entre o i-ésimo nível do fator A e j-ésimo nível do fator B; e,
• \(\epsilon_{ijk}\) é o erro associado à resposta \(y_{ijk}\), de modo que \(\epsilon_{ijk} \sim N(0; \sigma^2)\).
Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdade associado à soma de quadrados da interação é: