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Com o objetivo de verificar se há independência entre a área do curso de graduação (Ciências Exatas, Ciências da Natureza e Ciências Humanas) e o sexo dos estudantes (Feminino e Masculino), um professor de uma instituição de ensino superior coletou os dados apresentados na tabela a seguir:
| Sexo | Área do curso | Total | ||
|---|---|---|---|---|
| Ciências Exatas | Ciências da Natureza | Ciências Humanas | ||
| Feminino | 20 | 35 | 45 | 100 |
| Masculino | 50 | 30 | 20 | 100 |
| Total | 70 | 65 | 65 | 200 |
Nesse contexto, denote:
• X = número esperado, sob a suposição de independência, de estudantes do sexo Feminino que escolheram um curso na área de Ciências Exatas;
• Y = graus de liberdade da estatística do teste qui-quadrado associado.
Com base nos dados fornecidos, os valores de X e Y são, respectivamente: