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A álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações algébricas, fazendo uso de propriedades operacionais aplicáveis a estruturas denominadas conjuntos numéricos. O uso adequado de tais propriedades nos conduz à resolução de uma equação. Partindo da hipótese de que \(a, b \in \mathbb{R}\), \(a = b \neq 0\), com relação ao uso das propriedades operacionais dos números reais, observe criticamente o desenvolvimento a seguir e assinale a alternativa correta.
| I | Hipótese | a = b |
|---|---|---|
| II | Multiplique ambos os membros por a | a2 = ab |
| III | Subtraia b2 de ambos os membros | a2 - b2 = ab - b2 |
| IV | Aplique a fatoração a ambos os membros | (a + b)(a - b) = b(a - b) |
| V | Cancele os fatores comuns | (a + b) = b |
| VI | Use a hipótese de que a = b | 2b = b |
| VII | Divida ambos os membros por b | 2 = 1 |