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Quando trabalhamos com sólidos geométricos, é bastante comum compararmos suas relações de áreas e volumes, procurando desta forma evidenciar as vantagens e desvantagens da escolha de uma forma geométrica em detrimento da outra, para aquele objetivo em que estamos trabalhando no momento, ou mesmo pela combinação de diferentes sólidos objetivando uma nova forma de apresentação. Tomemos como exemplo a seguinte situação. Um novo design de um vidro de perfume possui em seu interior, apenas com a função de ornamentar a embalagem, uma pirâmide quadrangular regular de acrílico maciça, com aresta de base igual a 3 cm e seu vértice localizado no centro da face superior do vidro de perfume, que possui a forma de um prisma quadrangular regular reto de arestas de base iguais a 5 cm e altura 10 cm. Esta pirâmide terá cores diferentes para que possa ser identificado quando o perfume contido no frasco destinar-se ao público feminino ou masculino.
O volume de líquido contido no frasco, em mililitros, será igual a: