Questões de Geometria Tridimensional

Os ângulos de Euler possuem singularidade quando a arfagem tem valor de ±90 graus, o que pode ser evitado a partir da representação por quatérnios.

A interseção entre um plano e um sólido geométrico pode gerar diferentes figuras planas, dependendo da posição e da inclinação do plano. Considere um cubo no espaço. Um plano o intercepta de modo que a interseção forme um polígono. Qual é o número máximo de lados que esse polígono pode possuir?

Gabriel medirá um fio esticado do canto superior direito ao canto inferior esquerdo da parede oposta da sala da sua casa. Sabendo que a sala tem 12 metros de comprimento, 8 metros de largura e 3 metros de altura, a medida desse fio, em metros, é:

Na obra, o pedreiro quer saber quantos blocos cabem dentro de um caminhão. Ele precisa calcular o tamanho total do espaço que os blocos ocupam. Esse cálculo se chama cubicagem. A cubicagem mede:

Considerando dois planos, P₁ e P₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P₃, perpendicular a P₁ e paralelo distinto a P₂, julgue os itens a seguir.

I Os planos P₁ e P₂ são ortogonais.

II Os planos P₂ e P₃ não se intersectam.

III Os planos P₁ e P₃ possuem vetores normais colineares.

IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁ e P₃ é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens

Considerando dois planos, P₁ e P₂, no espaço tridimensional e um terceiro plano, P₃, perpendicular a P₁ e paralelo distinto a P₂, julgue os itens a seguir.

I Os planos P₁ e P₂ são ortogonais.

II Os planos P₁ e P₂ não se intersectam.

III Os planos P₁ e P₂ possuem vetores normais colineares.

IV O produto interno entre os vetores normais dos planos P₁ e P₃ é diferente de zero.

Estão certos apenas os itens

Para um cubo de aresta 1, o ângulo formado entre duas diagonais de faces adjacentes que passam pelo mesmo vértice do cubo é igual a

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de arestas medindo 12, 9 e 5 centímetros. O ponto P localiza-se na intersecção das diagonais AC e BD da face ABCD. O ponto Q localiza-se na intersecção das diagonais DF e CE da face DCFE.

Na situação descrita, a medida do perímetro do triângulo PCQ, em centímetros, é

João comprou dois tipos de caixas no formato de paralelepípedo reto retângulo para transportar mercadorias. A primeira caixa tem 0,75 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura, e a segunda caixa tem 0,6 m de comprimento, 0,4 m de largura e 0,5 m de altura.

A diferença, em litros, entre as capacidades das duas caixas é igual a

(USE:1L = 1000 cm³)

João comprou dois tipos de caixas no formato de paralelepípedo reto retângulo para transportar mercadorias. A primeira caixa tem 0,75 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura, e a segunda caixa tem 0,6 m de comprimento, 0,4 m de largura e 0,5 m de altura.

A diferença, em litros, entre as capacidades das duas caixas é igual a

(USE:1L = 1000 cm³)