Questões de Sólidos Poliedros

Uma caixa d'água possui o formato de um octaedro regular. O referido octaedro regular é formado quando se unem os pontos médios das arestas de um tetraedro regular de altura \(\sqrt{6}m\). Quanto será gasto para encher totalmente a caixa d'água, considerando que 1m³ de água custa R$ 25,00 e que \(\sqrt{2} = 1,41\)?

Um joalheiro lapidou uma ametista no formato de um octaedro regular com aresta de medida igual a 30 mm. Como não dispunha de uma balança precisa para calcular a massa da joia, fez uma pesquisa e descobriu que a densidade da ametista é de 2,65 g/cm³.

Usando \(\sqrt{2} = 1,4\), a massa, em gramas, dessa ametista está entre:

Um joalheiro deseja lapidar uma pedra preciosa no formato de um poliedro convexo. O projeto define que a pedra deverá ter exatamente 14 faces, sendo 8 delas triangulares e 6 pentagonais. Para montar a estrutura de metal que prenderá essa pedra, o joalheiro precisa saber o número exato de vértices que o poliedro terá. Essa quantidade é igual a

Certo sólido geométrico tem 20 arestas e 12 vértices. Assinalar a alternativa que corresponde à quantidade de faces.

Qual o número de vértices que possui um poliedro convexo que contém 6 faces triangulares e 9 hexagonais?

O icosaedro regular possui 60 arestas.

Considerando que um quadrado de área = 16 foi usado como base para formar um cubo de altura = x, qual o volume desse cubo?

Durante uma fiscalização, o controlador verificou o uso de 5 recipientes cúbicos com 40 cm de aresta, cada um totalmente cheio com um líquido de densidade 0,8 g/cm³. Qual é a massa total, em quilogramas, desse líquido armazenado?

Sabendo que “No dado cúbico padrão, a soma dos números em duas faces opostas é sempre igual a 7”.

A partir deste contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I- Em um dado padrão, a face com o número 2 é adjacente à face com o número 5.

PORQUE

II- Faces adjacentes em um cubo são aquelas que compartilham uma aresta.

A respeito dessas asserções, é CORRETO afirmar que:

Analise as seguintes afirmações sobre cubos e paralelogramos:

I. Todas as faces de um cubo são quadrados congruentes entre si.

II. Todo paralelogramo possui lados opostos congruentes e paralelos.

III. As diagonais de um cubo têm sempre o mesmo comprimento e se encontram em ângulos de 60°.

IV. Em um paralelogramo qualquer, as diagonais são sempre perpendiculares.

É correto o que se afirma em