Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por x1, x2, x3, ..., x9 e obtiveram-se as seguintes informações: ∑_(i=1)⁹ x_(i) = 54 e ∑_(i=1)⁹ x_(i)² = 374 Dados: Quantis da distribuição t de Student (tα) tal que a probabilidade P(t > tα) = α com n graus de liberdade:n789t0,0501,8951,8601,833t0,0252,3652,3062,262Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H0: μ = 4,3 (hipótese nula) e H1: μ ≠ 4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

β, tal que β 0 não é rejeitada.

5% e ao nível de significância de 10% H0 não é rejeitada.

β, tal que β > 10%, H0 não é rejeitada.

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída d...

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Ano: 2022Banca: FCCOrganização: TRT-4Disciplina: EstatísticaTemas: Distribuição t de Student | Testes de Hipóteses

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por {x₁, x₂, x₃, ..., x₉} e obtiveram-se as seguintes informações: \(\sum_{i=1}^{9} x_{i} = 54\) e \(\sum_{i=1}^{9} x_{i}^{2} = 374\)

Dados: Quantis da distribuição t de Student (t_α) tal que a probabilidade P(t > t_α) = α com n graus de liberdade:

n	7	8	9
t_0,050	1,895	1,860	1,833
t_0,025	2,365	2,306	2,262

Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média μ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses H₀: μ = 4,3 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ 4,3 (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de

10% H₀ não é rejeitada.

β, tal que β < 5%, H₀ não é rejeitada.

β, tal que 5% < β < 10%, H₀ é rejeitada.

5% e ao nível de significância de 10% H₀ não é rejeitada.

β, tal que β > 10%, H₀ não é rejeitada.

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