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Para responder as questões de números 68 e 69, considere que o gerente de uma empresa comercial adotou o modelo linear simples Vi = α + βgi + εi para analisar a relação entre o volume de vendas anual (V), em unidades monetárias (u.m.), em função do gasto anual com promoções de vendas (g), também em u.m. Os parâmetros α e β são desconhecidos, i corresponde à i-ésima observação anual e εi é o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Com base em 10 pares de observações anuais (gi, Vi), i = 1, 2, 3, ... , 10, e com a utilização do método dos mínimos quadrados foram encontradas as estimativas de α e β.
Dados: \(\sum_{i=1}^{10} g_i = 50\), \(\sum_{i=1}^{10} V_i = 1.500\), \(\sum_{i=1}^{10} g_i^2 = 314\), \(\sum_{i=1}^{10} V_i^2 = 242.600\) e \(\sum_{i=1}^{10} g_i V_i = 8.460\)
Em um ano que a empresa não efetua gasto com promoções de vendas, significa que considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados a previsão do volume de vendas deste ano é igual, em u.m., a