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Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51.
Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
O tempo total para a análise de um processo trabalhista, que chega a um Tribunal Regional do Trabalho, é dado pela soma dos tempos dos 3 analistas, que o examinam. Sejam Xi, i = 1,2,3, as variáveis aleatórias que representam os tempos, em dias, para análise dos analistas 1,2 e 3, respectivamente. Sabe-se que o vetor X = [X1, X2, X3]ᵀ tem distribuição normal multivariada com vetor de médias dado por μ = [20, 15, 13]ᵀ e matriz de covariâncias dada por Σ = [[2,1, 0, 0], [0, 2,2, 0], [0, 0, 1,95]], onde os valores do vetor μ, são dados em dias e os da matriz Σ em (dias)².
Um processo é selecionado aleatoriamente dentre todos os processos que chegam àquele órgão. A probabilidade do tempo total para análise se situar entre 42 dias e 45 dias, em %, é igual a