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Uma das estratégias apontadas no capítulo 14 do livro A resolução de problemas na Matemática Escolar, organizado por Krulik e Reys, para resolver problemas mais complexos é a de procurar inicialmente resolver um problema mais simples que esteja relacionado com o problema complexo que se quer resolver. Dois problemas complexos citados, que podem se beneficiar da estratégia de “problemas mais simples”, são:
1. Quantos quadrados de todos os tamanhos possíveis há num tabuleiro de 8 × 8?
2. Encontre todas as soluções da equação \(\left(y^{2}+\frac{1}{y^{2}} ight)-18\left(y+\frac{1}{y} ight)-17=0\)
A estratégia com “problemas mais simples” sugerida em Krulik e Reys para o problema 1 é a da investigação da seguinte tabela:
| Tamanho do quadrado maior | 1×1 | 2×2 | 3×3 | .... | 8×8 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1×1 | 1 | ||||
| 2×2 | 4 | 1 | |||
| 3×3 | 9 | 4 | |||
| ⁞ | |||||
| 8×8 |
De acordo com essa ou outras possíveis simplificações do problema 1, sua resposta correta será