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A equação de uma cônica em um sistema cartesiano ortogonal de eixos é x2 + 4y2 = 4.
Dado: A mudança do sistema cartesiano ortogonal xOy para XOY por uma rotação de α dos eixos é dada por \(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\text{sen } \theta \\ \text{sen } \theta & \cos \theta \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} X \\ Y \end{bmatrix}\)
A cônica em questão é uma