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Considere um consumidor com preferências representadas por \(u(x, y) = x^{1/2}y^{1/2}\), renda monetária \(m = 120\), preço inicial de \(x\) igual a \(p_x = 1\) e preço inicial de \(y\) igual a \(p_y = 4\). Em seguida, o preço de \(x\) cai para \(p_x = 1\), mantendo-se constantes a renda monetária e o preço de \(y\).
Nesse caso, analise as afirmativas a seguir.
I. No equilíbrio inicial, a cesta ótima é (x, y) = (15,60), e a elasticidade-preço da demanda marshalliana por x é unitária em módulo.
II. A queda do preço de x eleva a quantidade demandada de x em 45 unidades, sendo 30 unidades explicadas pelo efeito substituição de Hicks e 15 pelo efeito renda.
III. Como a demanda marshalliana por x tem elasticidade-preço unitária, a despesa total com o bem x permanece inalterada após a queda de seu preço.
IV. Como as preferências são homotéticas, a curva renda-consumo é uma reta que parte da origem.
Estão corretas apenas as afirmativas