Um servossistema contínuo, linear e invariante no tempo, modelado em espaço de estados, tendo X(t) como vetor de estados, apresenta sua dinâmica ditada pelas equações a seguir, em que X(t) é a derivada do vetor de estados, y(t) é a saída e u(t) é a entrada. X(t) = AX(t) + Bu(t) e y(t) = CX(t) onde A = eginbmatrix 0 & 1 \ -3 & -5 bmatrix , B = eginbmatrix 1 \ 0 bmatrix e C = eginbmatrix 1 & 0 bmatrix Utilizando-se uma realimentação de Estados com a lei de controle dada por: u(t) = -KX(t) + r(t) , em que K é o vetor de ganhos e r(t) é uma entrada de referência, pretende-se alocar seus dois polos de malha fechada nas posições reais s₁ = -1 e s₂ = -2 .Para obter esse resultado, o valor do vetor de ganhos K é:

Um servossistema contínuo, linear e invariante ...

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Ano: 2022Banca: FGVOrganização: SEAD-APDisciplina: Engenharia EletrônicaTemas: Teoria de Controle

Um servossistema contínuo, linear e invariante no tempo, modelado em espaço de estados, tendo \(X(t)\) como vetor de estados, apresenta sua dinâmica ditada pelas equações a seguir, em que \(\dot{X}(t)\) é a derivada do vetor de estados, y(t) é a saída e u(t) é a entrada.

\(\dot{X}(t) = AX(t) + Bu(t)\) e \(y(t) = CX(t)\) onde \(A = egin{bmatrix} 0 & 1 \ -3 & -5 \end{bmatrix}\), \(B = egin{bmatrix} 1 \ 0 \end{bmatrix}\) e \(C = egin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix}\)

Utilizando-se uma realimentação de Estados com a lei de controle dada por: \(u(t) = -KX(t) + r(t)\), em que K é o vetor de ganhos e r(t) é uma entrada de referência, pretende-se alocar seus dois polos de malha fechada nas posições reais \(s_{1} = -1\) e \(s_{2} = -2\).

Para obter esse resultado, o valor do vetor de ganhos K é:

K = [2, -3]

K = [1, 5]

K = [-2, -3]

K = [5, -1]

K = [3, -2]

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