Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X...

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Ano: 2016Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: EstatísticaTemas: Variável Aleatória Contínua

Seja X uma variável aleatória contínua e Y= G(X) uma função de X tal que, no domínio da , densidade da X, as derivadas de 1ª e de 2ª ordem da G(X) são estritamente negativas. Considerando, = função densidade de probabilidade de Y; = função inversa da densidade de X; = derivada de f(x) com respeito à x; = esperança matemática de X; h[f(X)] = função composta de f com h. Então é correto afirmar que:

fy(y) = fx[G^-1(y)]. ∂G^-1(y)/∂y e E(G(X)) ≤ G(E(X));

fy(y) = -fx[G^-1(y)]. ∂G^-1(y)/∂y e E(G(X)) ≥ G(E(X));

fy(y) = fx[G^-1(y)]. ∂G^-1(y)/∂y e E(G(X)) ≥ G(E(X));

fy(y) = -fx[G^-1(y)]. ∂G^-1(y)/∂y e E(G(X)) ≤ G(E(X));

fy(y) = -fx[G^-1(y)]. ∂G^-1(y)/∂y e E(G(X)) = G(E(X)).

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