Um sistema linear é modelado pelas seguintes eq...

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Ano: 2010Banca: FGVOrganização: FIOCRUZDisciplina: Engenharia EletrônicaTemas: Modelagem por Função de Transferência

Um sistema linear é modelado pelas seguintes equações

\(\dot{x}_{1}(t) = a_{11}x_{1}(t) + a_{12}x_{2}(t) + b_{1}u(t)\)
\(\dot{x}_{2}(t) = a_{21}x_{1}(t) + a_{22}x_{2}(t) + b_{2}u(t)\)
\(y(t) = cx_{1}(t)\)

em que as constantes {a11, a12, a21, a22, b1, b2, c} ∈ R e as variáveis físicas {x1(t), x2(t), u(t), y(t)} ∈ R. A entrada do sistema é u(t) e a saída medida é y(t). A função de transferência \(\frac{Y(s)}{U(s)}\) desse sistema é:

\(\frac{b_{2}s+a_{21}b_{1}-a_{11}b_{2}}{s^{2}-a_{11}s-a_{21}a_{12}}\)

\(\frac{b_{2}s+a_{21}b_{1}c-b_{2}c}{s^{2}-a_{11}s-a_{21}a_{12}}\)

\(\frac{a_{21}b_{1}c+b_{2}}{s^{3}-a_{21}s-a_{11}a_{12}}\)

\(\frac{cb_{2}}{s^{2}+a_{11}s+a_{12}}\)

\(\frac{b_{2}cs+a_{11}b_{2}c}{s^{2}-a_{11}s-a_{21}a_{12}}\)

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