Suponha que o preço de um determinado ativo no ...

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Ano: 2022Banca: FGVOrganização: CGUDisciplina: EstatísticaTemas: Distribuição Normal

Suponha que o preço de um determinado ativo no tempo t é dado pela seguinte fórmula \(p_t = p_0 \exp(\mu t + \sigma \sqrt{t} Z)\), onde exp é a função exponencial, \(\mu\) e \(\sigma\) são constantes e Z tem a distribuição normal padrão (com média 0 e variância 1).

Para valores \(p_0=100\), \(\mu=0,1\), \(\sigma=0,5\), e denotando a função de distribuição acumulada da normal padrão por \(\Phi\), a probabilidade de \(p_t > 50\) para \(t=1\) corresponde a:

\(\Phi\left(\frac{\log(1/2) - 0,1}{0,5} ight)\);

\(\Phi(2 \log 2 + 0,2)\);

\(\Phi(-2 \log 2 - 0,2)\);

\(\Phi\left(\frac{\log(2) - 0,1}{0,5} ight)\);

\(\Phi\left(\frac{\log(1/2) + 0,1}{0,5} ight)\).

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