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Considerando que a durabilidade (\(Y\)) de certo produto depende da temperatura (\(T\)) e da umidade (\(U\)) do local de armazenamento, um pesquisador obteve as estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes de um modelo de regressão linear múltipla na forma
\(Y = eta_0 + eta_1 T + eta_2 U + \epsilon\),
no qual \(eta_0\), \(eta_1\) e \(eta_2\) representam os coeficientes do modelo e \(\epsilon\) denota o erro aleatório, que segue distribuição normal com média zero e desvio padrão \(\sigma\). As tabelas a seguir mostram os resultados obtidos pelo pesquisador.
| coeficiente | estimativa | razão t | p-valor |
|---|---|---|---|
| \(eta_0\) | 2,5 | 2 | 0,050 |
| \(eta_1\) | -0,01 | -3 | 0,002 |
| \(eta_2\) | -0,02 | -2,5 | 0,010 |
| fonte de variação | soma de quadrados | graus de liberdade |
|---|---|---|
| modelo | 5.000 | 2 |
| erro | 1.250 | 50 |
| total | 6.250 | 52 |
A estimativa do desvio padrão \(\sigma\) é igual ou superior a 6.