Um poste possui altura a e formato do paraboloide dado pela equação z = a - a ho²(x² + y²) , com raio da base ho , e 0 ≤ z ≤ a . A densidade do poste é dada pela função δ(x, y, z) = 2a - z .A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa do poste está no ponto

Um poste possui altura a e formato do paraboloi...

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Ano: 2024Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ITAIPU BINACIONALDisciplina: MatemáticaTemas: Cálculo Integral

Um poste possui altura \(a\) e formato do paraboloide dado pela equação \(z = a - \frac{a}{ ho^{2}}(x^{2} + y^{2})\), com raio da base \( ho\), e \(0 \le z \le a\). A densidade do poste é dada pela função \(\delta(x, y, z) = 2a - z\).

A partir dessas informações, conclui-se que o centro de massa do poste está no ponto

\((0, 0, \frac{1}{2}a)\).

\((0, 0, \frac{1}{4}\pi a ho^{2})\).

\((0, 0, \frac{1}{2}\pi a ho^{2})\).

\((0, 0, \frac{5}{3}a)\).

\((0, 0, \frac{3}{10}a)\).

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