Suponha que a resistência, em MPa, de certo tip...

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Ano: 2024Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: ITAIPU BINACIONALDisciplina: EstatísticaTemas: Intervalos de Confiança

Suponha que a resistência, em MPa, de certo tipo de material estrutural sob determinada condição de operação possa ser descrita por uma distribuição normal com média \(\mu\) desconhecida e desvio padrão \(\sigma\) conhecido. Considere, também, que um estudo experimental tenha sido realizado para se estimar a média \(\mu\) por meio de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 9, obtendo-se a seguinte estimativa intervalar com 95% de confiança: 40 \(\pm\) 0,5 MPa.

Com respeito a essa situação hipotética, assinale a opção correta.

Na estimativa intervalar com 95% de confiança (40 \(\pm\) 0,5 Mpa), o valor da margem de erro (0,5 MPa) não depende da média amostral.

Levando-se em consideração que \(\sigma\) é conhecido, é correto concluir que a estimativa intervalar em questão foi obtida com base na distribuição t de Student com 8 graus de liberdade.

Se o resultado do referido estudo fosse apresentado por meio de um intervalo de 99% de confiança, a estimativa intervalar seria 40 \(\pm\) \(\epsilon\) MPa, com \(\epsilon\) > 0,5.

O intervalo de confiança obtido no estudo em apreço revela que a probabilidade de a resistência média populacional desse tipo de material variar entre 39,5 MPa e 40,5 MPa é igual a 0,95.

A estimativa pontual para a média populacional \(\mu\) é um valor aleatório que se encontra no intervalo [39,5 MPa; 40,5 MPa].

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