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Sendo i = √{-1} a unidade imaginária, um número complexo pode ter a forma retangular z = x + iy, em que x e y são suas coordenadas, ou a forma polar z = r(cos α + i sen α), em que r é o módulo e α é o argumento.
Considere dois conjuntos, A e B, dados por A = {z = x + iy : √{9 - x²} ≤ y ≤ √{25 - x²} e √{3} ≤ x ≤ 3} e B = {z = r(cos α + i sen α) : 3 ≤ r ≤ 5 e 0 ≤ α ≤ π/3}.
Considere, ainda, as equações complexas I e II, a seguir. I: z⁴ - 4⁴ = 0; II: z = 4e^{kπi/4} (em que k assume valores inteiros).
Multiplicando-se todos os pontos do conjunto A pelo número z1 = 4(cos(π/2) + isen(π/2)), obtém-se outro conjunto, cuja área é 4 vezes maior que a área do conjunto A.