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Considere β e µ dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir.
I: fβ(x - a) = 1/(2β), se a - β < x < a + β e fβ(x - a) = 0, caso contrário
II: f(x - a) = lim_{β -> 0} fβ(x - a)
III: g(t) = Σ_{n=0}^{∞} (4/π) sen((1+2n)t), para t real
IV: h(t) = e^{µt}, se t < 0 e h(t) = e^{-µt}, se t > 0
A transformada de Fourier H(w) da função h(t) possui parte imaginária nula.